35. Hajós György Matematika VersenyCikkek (15)
Állatkert
A Kittenberger Kálmán Növény- és Vadaspark Magyarország legnagyobb hagyományokkal rendelkező vidéki állatkertje. A két részből álló állatkertben a hagyományos állatkerti állatok mellett, egzotikus és különleges állatok is láthatóak: például kamcsatkai medvék, madagaszkári félmajmok, hatalmas sarkantyús teknős. Az új Csimpánzvilág és Szavanna kifutó szintén különleges élményt nyújtanak a látogatóknak.
Részletek: http://www.veszpzoo.hu
Veszprémi várséta
Veszprém az egyik legrégebbi magyar város gazdag történelemmel és számos látnivalóval, műemlékkel. A séta során a történelmi belváros két fontos pontját nézzük meg: az Óváros teret és a Várnegyedet. A veszprémi Várnegyed Magyarország egyetlen egyutcás barokk várnegyede, mely teljes egészében műemlékvédettséget élvez.
Érseki Palota
Az Érseki Palota egy 18. századból származó impozáns barokk épület, mely jelenleg is eredeti funkciójának szolgál, a mindenkori püspök (ma már érsek) lakhelye. A palota keleti és északi szárnyának egy része látogatható: díszebédlő, metszetterem, arcképcsarnok, egykori könyvtárszobák. A látogatható termek számos eredeti bútort és emléktárgyat őriznek, melyek elsősorban püspöki hagyatékok, ajándékok.
Szaléziánum
A Szaléziánum Érsekségi Turisztikai Központ ad otthont az interaktív egyházi kiállítóhelynek, ahol a Veszprémi Főegyházmegye múltjával és emlékeivel ismerkedhetnek a látogatók. Többek között halimbai füvesszoba, hangszerkészítő műhely, barokk termek és barokk kottatár is várja az érdeklődőket.
Részletek: http://www.szalezianum.hu
Gizella kápolna
A 13. század eleji gótikus kápolna a város egyik legfontosabb műemléke. Különlegessége a hat darab, embernagyságú bizánci stílusú apostolfreskó.
Szent György kápolna
A 10. század végéről származó kápolnához számos legenda és történeti hagyomány tartozik. A kápolnának ma már sajnos csak az alapfalai tekinthetőek meg, de így is gazdag múltról mesél: a hagyomány szerint itt őrizték például Szent György fejereklyéjét.
A Hajós verseny helyszínei
Hajós verseny nagyobb térképen való megjelenítése
A buszmegállótól kis sétával (20-30 perc) az egyetem, illetve a kollégiumok is elérhetők.
A vasútállomásról a 4-es helyi buszjárattal lehet a legkényelmesebben az egyetemet és a kollégiumokat elérni (lásd a menetrendet és térképet a Balaton Volán oldalán). Az egyetemhez (A épület) a Megyeház tér vagy a Hóvirág utcai megállónál kell leszállni, a Központi Kollégium és az Egyetemi Menza a Hóvirág utcai megállónál található, a Stadion Kollégium a Stadion u. 19. megállóhoz van legközelebb, a Magiszter Kollégium pedig a Köjál megállónál található. A 4-es helyi buszjárat az autóbuszállomásnál is megáll, onnan is el lehet vele jutni az egyetemhez és kollégiumokhoz.
A Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kara mindent megtett azért, hogy a honlapon közölt információk pontosak és teljesek legyenek, de semmiféle felelősséget nem vállal ezen az infomációk használatából adódó bármilyen káresemény bekövetkeztéért.
Az oldalon található képek szerzői jogvédelem alatt állnak. A fényképek csak személyes használatra tölthetők le, engedély nélküli felhasználásuk tilos.
A honlap fenntartója:
Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar
Dékáni Titkárság
Levélcím:
8200 Veszprém
Egyetem utca 10.
I épület, 9. emelet 903.
Felelős kiadó:
Piglerné Dr. Lakner Rozália
dékán
Felelős szerkesztő:
Dr. Hartung Ferenc
dékánhelyettes
Informatikai felelős:
Dávid Ákos
Elérhetőség:
Telefon: +36 (88) 624-021
Fax: +36 (88) 624-025
E-mail: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.
Web: http://mik.uni-pannon.hu
A rendezvény fő támogatója a Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kara.
A 34. Hajós György Országos Matematika Verseny (PPKE, Budapest) eredményei:
A verseny régebbi eredményei a következő honlapokon találhatók:
- 2011: 33. Hajós György Országos Matematika Verseny (EJF, Baja)
- 2010: 32. Hajós György Országos Matematika Verseny (ME, Miskolc)
- 2009: 31. Hajós György Országos Matematika Verseny (KRF, Gyöngyös)
- 2008: 30. Hajós György Országos Matematika Verseny (KRF, Gyöngyös)
- 2007: 29. Hajós György Országos Matematika Verseny (DF, Dunaújváros)
május 23. csütörtök:
- 17:00 - 21:00 : kollégiumi szállások elfoglalása és regisztráció a kollégiumban
- 18:00 - 20:00: vacsora, egyetemi menza (Hóvirág u. 6.)
május 24. péntek:
- 8:00 - 9:00: reggeli a kollégiumokban
- 9:00 - 9:45: regisztráció, A épület földszint
- 9:45 - 10:00: verseny megnyitó, A1-es terem
- 10:00 - 13:00: verseny, A1, A2, A01 termek
- 10:00 - 13:00: tanári programok (A02 terem)
- 13:00 - 14:00: ebéd, egyetemi menza
- 15:00 - 18:00: városi programok
Az alábbi 3 program közül lehet választani (a részleteket lásd itt):
A: idegenvezetés a várban, amelynek részeként az Érseki palota megtekintése (max. 50 fő)
B: idegenvezetés a várban, amelynek részeként a Szaléziánum megtekintése (max. 50 fő)
C: az állatkert megtekintése egyénileg (max. 50 fő)
- 19:00 - 21:00: bankett, B épület 2. emelet konferenciaterem
május 25. szombat:
- 8:00 - 9:00 : reggeli a kollégiumokban
- 9:30 - 10:10: Tuza Zsolt előadása Erdős Pálról, A1-es terem
- 10:10 - 10:15: megemlékezés, A1-es terem
- 10:15 - 11:00 : feladatok megoldása, A1-es terem
- 11:15 - 11:45 : eredményhirdetés, B épület aula
- 12:00 - 13:00 : ebéd, egyetemi menza
A Hajós György Matematikai Verseny 2008-ban elfogadott versenyszabályzata.
Még...
Kedves Kollégák!
A versenyre való jelentkezéshez kérjük a regisztrációs űrlapot csapatonként kitölteni. Amennyiben már regisztrált csapatot, de még nem adott meg minden adatot (versenyzők és kísérő oktató neve, elérhetősége, ellátásra, szállásra vonatkozó információk), kérjük, május 9-ig pótolja!
A verseny nevezési díja versenyzőnként 24 000 Ft, a szállásköltséget és étkezési költséget a részvételi díj tartalmazza. Csapatonként 1 kísérő tanár részvétele ingyenes. A nevezés hivatalossá a nevezési díj megérkezésével válik. A nevezési díjat kérjük az 10918001-00000047-75230004 UniCredit Bank számlára, Hajós2013 és az intézmény/kar neve közleménnyel utalni. A csapatok regisztrálásának és a regisztrációs díj utalásának a határideje május 9. Köszönjük, hogy a díjat időben utalja! Számla kiállítási igényét kérjük Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.-ben jelezze.
Ha még nem tette volna, kérjük olvassa el a szabályzat versenyzőkre vonatkozó részét
http://hajos2013.mik.uni-pannon.hu/a-versenyrol/versenyszabalyzat
A 2013. május 23-25 között megrendezett 35. Hajós György Országos Matematika Verseny
Versenybizottsága:
Elnök: Dr. Obádovics J. Gyula professzor emeritus
Tiszteletbeli elnök: Dr. Szarka Zoltán ny. egyetemi docens, Miskolci Egyetem
Tagok:
- Dr. Csató Sándor, főiskolai docens, Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar
- Dr. Kárász Péter, egyetemi docens, Óbudai Egyetem, Informatika Kar
- Dr. Klincsik Mihály,főiskolai tanár, PTE Pollack Mihály Műszaki Kar
- Dr. Makó Margit, főiskolai docens, Óbudai Egyetem, Alba Régia Egyetemi Központ, Székesfehérvár
- Dr. Molnár Sáska Gáborné Katalin, főiskolai docens, Szent István Egyetem, Ybl Miklós Műszaki Főiskolai Kar
Ügyvezető elnöke: Dr. Hartung Ferenc, egyetemi tanár, PE MIK
A nagy hagyománnyal rendelkező Hajós György Országos Matematika Verseny 2013-ban immár 35. alkalommal kerül megrendezésre.
Az Ybl Miklós Mőszaki Főiskola az iparoktatás 100 éves évfordulója alkalmából a műszaki intézmények hallgatói számára hirdette meg az első Hajós György Országos Matematika Versenyt 1979-ben. A versenyt azóta is minden évben megrendezi egy-egy intézmény.
Kezdetben csak műszaki főiskolák vehettek részt. Azonban a bolognai folyamat megvalósulásával a meghívottak száma egyre bővült: nemcsak a főiskolai, de az egyetemi műszaki-, közgazdasági- és informatikai karok is meghívást kapnak karonként egy csapat indítására.
A versenyen a meghívott intézmények nappali tagozatos, első BSc diplomát szerző hallgatói előzetes nevezés alapján vehetnek részt. A csapatok legfeljebb négy hallgatóból állnak. Minden versenyző résztvevője az egyéni versenynek. A csapatversenyben az elért pontszámok alapján a legjobb három hallgató eredménye számít.
Reméljük, az idei verseny is olyan jó hangulatú lesz, mint az előzőek voltak. Szeretettel várjuk!
101 éve született Hajós György
Budapest, 1912. febr. 21. - Budapest, 1972. márc. 17.
Matematikus, egyetemi tanár. A budapesti Piarista Gimnáziumban érettségizett 1929-ben. Középiskolai matematika-fizika szakos tanári diplomát a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetemen szerzett. 1935-ig középiskolai tanárként tanított, majd ekkor a budapesti Műegyetemen lett tanársegéd. Itt adott elő - közben adjunktussá előlépve - 1949-ig. Ebben az évben nevezték ki a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem tanszékvezető professzorának a geometriai tanszékre. Itt oktatott, kutatott haláláig.
Kutató- és oktatómunkája mellett tevékenyen részt vett a magyar matematikai közélet irányításában. Többek között főszerkesztője volt az Acta Mathematica Aeademiae Scientiarum Hungaricae folyóiratnak A Magyar Tudományos Akadémia 1948-ban levelező és 1953-ban rendes tagjává választotta. Tíz éven át töltötte be az Akadémia matematikai és fizikai osztályának titkári tisztét. Elnökének választotta a Bolyai János Matematikai Társulat is. I965-ben tagja lett a Román Szocialista Köztársaság Tudományos Akadémiájának, I967- ben pedig a Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldinának. Két ízben tüntették ki Kossuth-díjjal; 1951-ben és 1962-ben.
Jelentős eredményeket ért el a geometriai számelmélet, a csoportelmélet, a diszkrét geometria, a rácspontok geometriája, a szerkesztéselmélet, a gráfelmélet, a Bolyai-Lobacsevszkij- geometria, a numerikus analízis és a nomográfia tárgykörökben.
Nevéhez fűződi H. Minkowski egy híres sejtésének bizonyítása, melyet hosszú évekig a legnagyobbak sem tudtak általánosan igazolni. E tételt világszerte mint Minkowski-Hajós- tételt idézik. A Minkowski-sejtés bizonyítása kapcsán átütő jelentőségű felfedezéssel bővítette a véges Ábel-csoportok klasszikus elméletét.
Jelentősen hozzájárult a középiskolai matematikatanárok képzéséhez is. 1960-ban magyar, 1969-ben német nyelven jelent meg a kitűnő, összefoglaló, axiomatikus felépítésű Bevezetés a geometriába című könyve (1960), melyen középiskolai matematika tanárok nemzedékei nőttek fel, s melyet ma is használnak a magyar felsőoktatásban. Sokan forgatták a Matematikai versenytételek, 1–2. (2. kiadás 1955) c. könyvét is, amelyet Neukomm Gyulával és Surányi Jánossal készített. Ez az Eötvös-verseny (ma Kürschák-verseny) feladatait és megoldásait tartalmazó könyv Kürschák József: Matematikai versenytételek (1929) c. munkájának átdolgozott és kiegészített kiadása.
Matematikai munkássága részletesebben:
Hajós György doktori értekezésében Minkowski egy híres diofantikus approximációelméleti sejtésével foglalkozott. Minkowski igazolta, hogy ha a valós együtthatójú 
diofantoszi egyenlőtlenségrendszer 
mátrixának determinánsa 1, akkor az egyenlőtlenségrendszernek van nemtriviális, azaz nemcsupa zérus x1,...,xn egész számokból álló megoldása. A tétel akkor is igaz marad, ha a szereplő ≤ jeleket egy kivételével < jellel helyettesítjük. Csupa < jel általában nem vehető, amint az alábbi példa is mutatja: 
Ez a megállapítás akkor is igaz marad, ha itt az xi-k helyébe 1 determinánsú egész együtthatós homogén lineáris helyettesítéssel új változókat hozunk be.
Minkowski híres sejtése az volt, hogy tétele minden más esetben csupa < jellel is igaz. Ezt azonban csak az n=2,3 esetre tudta bizonyítani. Minkowski sejtésének egy rácsgeometriai átfogalmazását is megadta. Eszerint az n-dimenziós euklideszi térben minden egyszeresen térfedő kockarács oszlopozott (azaz tartalmaz egész lapokkal illeszkedő kockapárt).
A sejtés igazolásával próbálkozó sok matematikus (Mordell, Perron, Siegel és mások) között a legsikeresebb Perron volt, aki az n≤9 esetre igazolta a sejtést.
Hajós első jelentős sikere a sejtés megoldásában az volt, hogy a sejtés geometriai formájából kiindulva annak véges jellegű, tisztán algebrai ekvivalens átfogalmazását nyerte. Eszerint egy véges Abel-csoport szimplexekre faktorizált alakjában legalább egy tényező részcsoport. Hajós ezt az átfogalmazást 1938-ban a Matematikai és Fizikai Lapokban megjelent doktori disszertációjában közölte, ahol hasonló átfogalmazás útján bebizonyította, hogy Minkowski sejtésének geometriai alakja az úgynevezett többszörösen térfedő kockarácsokra n≥4 esetén általában nem igaz.
A fenti csoportelméleti állítást és így a Minkowski-féle sejtést végül 1941-ben sikerült igazolnia. Ezzel Hajós nemcsak egy híres és megoldatlan sejtést oldott meg, hanem algebrai eredményével megindította a véges Abel-csoportok klasszikus elméletének modern elméletté való kiépítését. Ezt az elméletet, amelyhez sok kiváló kutató járult hozzá, a véges Abel-csoportok Hajós–Rédei-féle faktorizációs elméletének is szokás nevezni. A Hajós– Minkowski-tétel problémakörén kívül alkalmazott matematikával és gráfelmélettel is foglalkozott. A fentebb már említett Bevezetés a geometriába című egyetemi tankönyvében Euler poliéder-tételére új bizonyítást közöl.
Főbb művei:
Über einfache und mehrfache Bedeckung des n-dimensionalen Raumes mit cinem Würfelgitter. Mathematische Zeitschrift, 1941.; Bevezetés a Geometriába, 1960., Differenciálgeometria, Bp., I950. ,SZÁSZ, H.: On a new presentation of the hyperbolic trigonometry by aid of the Poincaré model. Annales Univ. Sci. Budapestiensis etc., Sectio Math., 7. 1964.
Források:
http://www.kfki.hu/physics/historia/h/a/hajos/hajospant.html
http://www.versenyvizsga.hu/hires-matematikusok/hajos-gyorgy
http://mek.niif.hu/02100/02185/html/618.html : A legjelentősebb 20. századi magyar matematikusok munkássága
http://www.sulinet.hu/komal/
RÉDEI László: H. Gy. Magyar Tudomány, 1972.
Matematikai munkásságát ismertető idegen nyelvű oldalak:
http://en.wikipedia.org/wiki/Haj%C3%B3s%27s_theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Haj%C3%B3s_construction
Az életrajzot a fenti forrásokból szerkesztette: Bércesné dr. Novák Ágnes